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田祥高湖北省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師《試題調(diào)研》特約名師
2008年《考試大綱》強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查。仔細(xì)研讀《考試大綱》可以發(fā)現(xiàn)：不僅在“考試性質(zhì)”、“考試要求”(即對數(shù)學(xué)高考提出的總體的命題要求)中強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，并且在對具體的“考試內(nèi)容”的考查要求中突出了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查�！犊荚嚧缶V》對數(shù)學(xué)知識的要求分為三個層次：了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用。在《考試大綱》對具體內(nèi)容的要求中，對第三層次的要求占的比重相當(dāng)小，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用”、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”、“熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式”(但實際高考命題中，屬第三層次的要求還不止這些)，其它的則是“了解”和“理解和掌握”。由此可見《考試大綱》強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查。
《考試大綱》不僅強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，還“要求既全面又突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體�！蓖ㄟ^仔細(xì)研讀《考試大綱》對“考試內(nèi)容”的具體要求，不難發(fā)現(xiàn)，其重點(diǎn)內(nèi)容集中在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、向量、概率與統(tǒng)計、數(shù)列、不等式、直線與平面、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容呢。
研究考綱突出重點(diǎn)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
《考試大綱》是高考命題的依據(jù)，因而也是備考的準(zhǔn)繩，特別是在沖刺階段，時間更加寶貴，考綱的指導(dǎo)意義更加明顯。弄清個知識點(diǎn)的要求層次，對于要重點(diǎn)復(fù)習(xí)、重點(diǎn)突破，同時注意各部分知識各自的縱向聯(lián)系，和它們之間各部分知識之間的橫向聯(lián)系，理清知識脈絡(luò)，抓住主干知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。避免走彎路，把有限的時間用來突出重點(diǎn)，優(yōu)化備考。
通過對本書的研讀，可以看出：《考試大綱》對函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，高考將以這些內(nèi)容為背景來命制解答題。對這些重點(diǎn)內(nèi)容必須重點(diǎn)突破，其策略是：總結(jié)規(guī)律，明確步驟；強(qiáng)化訓(xùn)練，熟練掌握。
通過對《試題調(diào)研》第6輯數(shù)學(xué)科的研讀，可以發(fā)現(xiàn)高考命題的一個秘訣：簡單題+簡單題=難題。由《考試大綱》所提供的命題原則——“在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計試題”，以及本書中對樣題的剖析可知，現(xiàn)在的高考考查能力的題目，往往是幾個重點(diǎn)和熱點(diǎn)考點(diǎn)內(nèi)容的有機(jī)組合，其實它們都是來自簡單題，在備考過程中，再不需要“深挖洞”——在各個考點(diǎn)上向深度、難度進(jìn)軍，而只需“廣積糧”——系統(tǒng)掌握知識，再綜合運(yùn)用它們；在解題時，心中也會底氣十足，再也不會一遇難題就膽怯。
現(xiàn)在的高考注重“在知識的交匯處命題”，因此我們必須從整體上把握這些知識，只有構(gòu)建一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系、才能綜合運(yùn)用這些知識。如何構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系呢？不妨從如下幾個方面入手：
①對照《考試大綱》，理清考點(diǎn)。 《考試大綱》中有哪些考點(diǎn)？每個考點(diǎn)的要求屬于哪個層次？如何運(yùn)用這些考點(diǎn)解題？考查這些考點(diǎn)的常用題型有哪些？
�、趯φ铡犊荚嚧缶V》，理清聯(lián)系；為了理清聯(lián)系，可以畫出知識網(wǎng)絡(luò)圖表，在畫圖表時，應(yīng)注意各考點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系？哪些屬于知識的交匯處。
�、蹖φ铡犊荚嚧缶V》，理清方法：熟練掌握常用的重要的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地對基本思想和方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，掌握科學(xué)的方法。只有這樣，才能在高考中靈活并綜合運(yùn)用所學(xué)的知識。
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